Question

已知a、b是一元二次方程x2+3x-7=0的两个实数根，则代数式a2+4a+b的值等于______．

Answer 1

解题思路：由a为方程的解，将x=a代入方程得到一个关系式，再利用根与系数的关系求出a+b的值，所求式子变形后代入计算即可求出值．

∵a、b是一元二次方程x²+3x-7=0的两个实数根，

∴a²+3a-7=0，a+b=-3，

则a²+4a+b=a²+3a+a+b=7-3=4．

故答案为：4．

点评：

本题考点： 根与系数的关系；一元二次方程的解．

考点点评： 此题考查了根与系数的关系，以及根的判别式，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．