Question

已知f（x）=3x2-12x+5，当f（x）的定义域为[0，a]时，求函数f（x）的最大值和最小值．

Answer 1

解题思路：根据已知中函数的解析式，分析函数图象的开口方向和对称轴，进而分析a与对称轴的不同位置关系，进而可表示函数f（x）的最大值和最小值．

∵函数f（x）=3x²-12x+5的图象是开口朝上，且以直线x=2为对称轴的抛物线，

若a≤2，则f（x）_max=f（0）=5，f（x）_min=f（a）=3a²-12a+5，

若2＜a≤4，则f（x）_max=f（0）=5，f（x）_min=f（2）=-7，

若a＞4，则f（x）_max=f（a）=3a²-12a+5，f（x）_min=f（2）=-7．

点评：

本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．