Question

若函数满足f（x）.g（x）分别是R上的奇函数,偶函数 还满足f（x）-g（x）=2的x次方,那么g0 f2 f3的关系

Answer 1

f（x）-g（x）=2^x (1)

2^(-x)=f(-x)-g(-x)=-f(x)-g(x)

即：-f(x)-g(x)=2^(-x) (2)

(1)+(2)

-2g(x)=2^x+2^(-x)

g(x)=-2^(x-1)-2^(-x-1)

(1)-(2)

2f(x)=2^x-2^(-x)

f(x)=2^(x-1)-2^(-x-1)

g(0)=1/2-1/2=-1

f(2)=2^(2-1)-2^(-2-1)=2-1/8=15/8

f(3)=2^(3-1)-2^(-3-1)=4-1/16=63/16

f(3)>f(2)>g(0)