Question

已知动点P到定点A（0,-1）的距离与到定直线y=-9的距离的比为1/3,求动点P的轨迹方程

Answer 1

设定点P坐标（x,y)

[x^2+(y+1)^2]/(y+9)^2=1/9

9x^2+9(y+1)^2=(y+9)^2

9x^2+9y^2+18y+9=y^2+18y+81

9x^2+8y^2=72

x^2/8+y^2/9=1

这就是动点P的轨迹方程,是一个椭圆.