Question

高数 极限f(x)=e(1/x)-1除以e(1/x)+1当x=0是f（x）的什么间断点为什么 f（0-）=-1f（o+）

Answer 1

当x=0时是f(x)的跳跃间断点.

当x->0-时,1/x->负无穷大,e(1/x)->0

所以lim(0-)f(x)=0-1/(0+1)=-1

当x->0+时,1/x->正无穷大,e(1/x)->正无穷大

所以lim(0+)f(x)=1

注:从1/x的图像上就能看出,当x往左边趋近于0时,值为负无穷大,往右边趋近于0时,值为正无穷大.