（1）因为OA=OB=√2,可以直接得到一次函数的解析式,如果这里不能理解,就可以把A、B两点的坐标表示出来,代入一次函数的表达式y=kx+b,得到二元一次方程组,解除k、b
最后得一次函数为：y=x-√2
过C点作CF⊥x轴,由于OA=OB,可以得知△AFC为等腰直角三角形
因为AC=√2,所以AF=CF=1,所以C（1+√2,1）
将C点代入 y=k/x 得
反比例函数就为：y=(1+√2)/x
（2）存在
OA=OB=√2,所以AB=2
要使得△BCP为等腰三角形,有以下几种情况
①、BP=BC=2+√2,此时P点的坐标为P（0,2）,当P点在B点的下方,则P（0,-2-√2）
②、BP=PC,因为∠OBP=45°,所以可得CP⊥于y轴,所以此时P（0,1）
③、BC=PC=2+√2,则此时∠CPB=45°,过C点作CE⊥PB,由勾股定理,可得EB=√2+1,所以此时p点的坐标为P（0,√2+2）
一步一步敲出来的,