Question

若二项式（x+2x2）n的展开式中所有项的系数之和为243，则展开式中x-4的系数是（　　）

Answer 1

解题思路：令x=1，得到（1+2）ⁿ=243，求出n，然后利用通项求所求．

令x=1，得到（1+2）ⁿ=243即3ⁿ=243，解得n=5，

∴展开式的通项为T_r+1=

Cr5x5−r(

2

x2)r＝2r

Cr5x5−3r，

令5-3r=-4，解得r=3，

∴x^-4的系数为2³C

35=80．

故选A．

点评：

本题考点： 二项式定理．

考点点评： 本题考查了二项式定理的运用；首先利用赋值法得到指数，然后利用展开式的通项求特征项．