Question

已知函数f（x）＝ax的4次方+bx的2次方+c的图象经过点（0,1）,且在x＝1处的切线方程是y＝x－2,求f（x..

Answer 1

f（x）=ax^4+bx^2+c的图象过点(0.1)

则c=1

f'（x）=4ax^3+2bx

当x=1,f'（1）=4a+2b=1

y=1-2=-1

所以（1,-1）在f（x）上

4a+2b=1

a+b+1=-1

解得

a=2.5,b=-4.5

f（x）=ax^4+bx^2+c=2.5x^4-4.5x^2+1