周长为定值a的扇形,它的面积S是这个扇形的半径r的函数,则函数的定义域是______.

4个回答

  • 解题思路:求出扇形的弧长,利用扇形面积公式表示二者关系,求出定义域即可.

    扇形的周长为a,扇形的半径r,扇形弧长为a-2r,则a-2r>0,解得r<[a/2]

    所以s=[1/2](a-2r)r=[1/2ar-r2,因为0<

    a−2r

    r]<2π,

    解得r∈([a/2+2π],[a/2]),

    定义域([a/2+2π],[a/2]),

    故答案为:([a/2+2π],[a/2])

    点评:

    本题考点: 函数的定义域及其求法;函数解析式的求解及常用方法.

    考点点评: 本题考查扇形面积公式,考查计算能力,是基础题.