问甲船从A港出发顺流匀速驶向B港,行至某处,发现船上一救生圈不知何时落入水中,立

1个回答

  • (1)根据图象可知,乙船在逆流中4小时行驶了24千米,

    ∴乙船在逆流中行驶的速度为24÷4=6(km/h).(2分)

    (2)∵甲、乙两船在静水中的速度相同,且在逆流中行驶的图象互相平行,

    ∴甲、乙两船在逆流中行驶的速度也相同,是6km/h;

    又由图象可知,甲船在逆流中行驶的时间为2.5-2=0.5(h),

    ∴甲船在逆流中行驶的路程为6×0.5=3(km).(4分)

    (3)方法一:

    设甲船顺流的速度为akm/h,

    由图象得2a-3+(3.5-2.5)a=24.

    解得a=9.(5分)

    当0≤x≤2时,y1=9x.(6分)

    当2≤x≤2.5时,设y1=-6x+b1.

    把x=2,y1=18代入,得b1=30.

    ∴y1=-6x+30.(7分)

    当2.5≤x≤3.5时,设y1=9x+b2.

    把x=3.5,y1=24代入,得b2=-7.5.

    ∴y1=9x-7.5(8分)

    方法二:

    设甲船顺流的速度为akm/h.

    由图象得2a-3+(3.5-2.5)a=24,

    解得a=9.(5分)

    当0≤x≤2时,y1=9x.(6分)

    令x=2,则y1=18.

    当2≤x≤2.5时,y1=18-6(x-2),

    即y1=-6x+30.(7分)

    令x=2.5,则y1=15.

    当2.5≤x≤3.5时,y1=15+9(x-2.5),

    y1=9x-7.5.(8分)

    (4)水流速度为(9-6)÷2=1.5(km/h).

    设甲船从A港航行x小时救生圈掉落水中.

    根据题意,得9x+1.5(2.5-x)=9×2.5-7.5,

    解得x=1.5.

    1.5×9=13.5.

    即救生圈落水时甲船到A港的距离为13.5km.(10分)

相关问题