解题思路：设三角形的三边长分别为：3xcm，4xcm，5xcm，根据关键语句“最短的边比最长的边短4m，”可得5x-3x=4，解可得到x的值，进而可以算出三边长，再计算出周长即可．
设三角形的三边长分别为：3xcm，4xcm，5xcm，由题意得：
5x-3x=4，
解得：x=2，
则三角形的三边长分别为：6cm，8cm，10cm，
周长为：6+8+10=24（cm），
故答案为：24．
点评：
本题考点： 三角形．
考点点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是根据三边的比值表示出三边长，再根据关键语句列出方程即可．