Question

1+2+2的平方+2的三次方+.+2的99次方+2的100次方 等于多少

Answer 1

这是一个等比数列求和问题

首项是a1=1,公比是q=2

an=a1*q^(n-1)=2^(n-1)

所以2^100是第101项

所以1+2+2^2+2^3+...+2^100

=1*(1-2^101)/(1-2)

=2^101-1

利用等比数列求和公式Sn=a1*(1-q^n)/(1-q) (q≠1)