解题思路：（1）函数解析式利用单项式乘以多项式法则计算，再利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简，利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，利用已知求出周期，根据周期公式即可求出ω的值；
（2）由（1）确定出f（x）解析式，根据x的范围求出这个角的范围，利用正弦函数的值域确定出f（x）的值域，即可求出最大值与最小值，以及此时x的值．
（1）f（x）=2sin2ωx+sin2ωx-1=sin2ωx-cos2ωx=
2sin（2ωx-[π/4]），
∵y=f（x）图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为[π/4]，ω＞0，
∴f（x）的周期为4×[π/4]=π，即T=[2π/2ω]=π，
∴ω=1；
（2）由（1）知，f（x）=
2sin（2x-[π/4]），
∵x∈[0，[π/2]]，
∴2x-[π/4]∈[-[π/4]，[3π/4]]，
∴-1≤
2sin（2x-[π/4]）≤
2，
当2x-[π/4]=[π/2]，即x=[3π/8]时，f（x）在[0，[π/2]]上取得最大值为
点评：
本题考点： 二倍角的余弦；两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦；正弦函数的定义域和值域．
考点点评： 此题考查了二倍角的正弦、余弦函数公式，两角和与差的正弦函数公式，以及正弦函数的定义域与值域，熟练掌握公式是解本题的关键．