已知关于x的一元二次方程mx²-(3m-1)x+2m-1=0,其根的判别式得值为1,求m的值及该方程的根。

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  • 已知△=b^2-4ac是根的判别式,判别式>0,有两个不相等的实根,=0,有两相等的实根,小于0,无实数根。 由于根的判别式值为1系大于0的, 故有两个不相等的实数根。 a=m,b=-(3m-1)=1-3m,c=2m-1, △=b^2-4ac=(1-3m)^2-4m(2m-1)=m^2-2m+1=(m-1)^2 因为根的判别式值为1, 故△=(m-1)^2=1 所以m=0或者m=2 由于mx²-(3m-1)x+2m-1=0为一元二次方程, 故m不等于0,所以m=2 代回方程得2x²-5x+3=0因式分解得(2x-3)(x-1)=0 故x=1 或x=3/2