Question

1、已知f（2x＋1）＝x的平方－2x,则f（根号2）＝?2、若一次函数f（x）满足f（f（x))＝1＋4x,则f（x）

Answer 1

1.

变量代换.

t=2x+1..则x=(t-1)/2

f(t)=((t-1)/2)^2-t+1

所以.f(根号2).直接带进去算.

得.（7-6*根号2）/4

2.

设f(x)=ax+b

f(f(x))=a(ax+b)+b

=a^2x+ab+b=1+4x

所以.a^2=4且ab+b=1

a=2 b=1/3

或a=-2 b=-1

所以.

f(x)=2+1/3

或f(x)=-2x-1