解题思路:求出函数f(-x)的定义域,结合函数f(x)的定义域为[-3,1],求交集即可.
函数f(x)的定义域为[-3,1],则函数g(x)=f(x)+f(-x)可得
-3≤x≤1且-3≤-x≤1,所以-1≤x≤1
所以函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域为[-1,1]
故答案为:[-1,1]
点评:
本题考点: 函数的定义域及其求法.
考点点评: 本题属于以函数的定义为平台,求集合的交集的基础题,是高考常会考的题型.
解题思路:求出函数f(-x)的定义域,结合函数f(x)的定义域为[-3,1],求交集即可.
函数f(x)的定义域为[-3,1],则函数g(x)=f(x)+f(-x)可得
-3≤x≤1且-3≤-x≤1,所以-1≤x≤1
所以函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域为[-1,1]
故答案为:[-1,1]
点评:
本题考点: 函数的定义域及其求法.
考点点评: 本题属于以函数的定义为平台,求集合的交集的基础题,是高考常会考的题型.