Question

已知函数f(x)=(1/a)-(1/x)（a>0,x>0),若f(x)在[m,n]上值域是[m,n](m不等n),求a

Answer 1

f(x)在(0,+∞)上递增,

所以有

f(m)=m,f(n)=n,

即1/a-1/m=m,1/a-1/n=n,

故方程ax^2-x+a=0有两个不等的正根m,n,

要求条件：(-1)^2-4a^2>0,

得0