解题思路：（1）利用三角函数的诱导公式对sin2840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）化简即可求其值；
（2）利用tanβ=[1/2]，将所求关系式的分母“1”用sin2β+cos2β替换，转换为关于tanβ的关系式即可．
（1）∵sin2840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）
=sin2120°+cos180°+tan45°-cos30°+sin150°
=[3/4]-1+1-
3
2+[1/2]
=
5−2
3
4；
（2）∵tanβ=[1/2]，
∴sin2β-3sinβcosβ+4cos2β
=
sin2β−3sinβcosβ+4cos2β
sin2β+cos2β
=
tan2β−3tanβ+4
tan2β+1
=[11/5]．
点评：
本题考点： 三角函数的化简求值；同角三角函数间的基本关系；诱导公式的作用．
考点点评： 本题考查三角函数的化简求值，考查同角三角函数间的基本关系及三角函数的诱导公式，考查转化思想与运算能力，属于中档题．