将一杯热水倒入容器内的冷水中,冷水温度升高10℃,又向容器内倒入同样一杯热水,冷水温度又升高6℃,若再向容器内倒入同样一

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  • 解题思路:热传递过程中高温物体放出热量,低温物体吸收热量,直到最后温度相同.

    知道热水的质量和温度变化、冷水的质量和温度变化,利用热平衡方程Q=Q列出两个等式,可解得容器里的水与一杯水的质量关系及热水与冷水间的温度差;则假设一次性将全部热水倒入,则可求得冷水升高的总温度,即可求得再加1杯水时容器内的水升高的温度.

    设热水和冷水的温度差为t,

    ∵质量为m0的一小杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中,使得冷水温度升高了10℃,

    ∴Q=Q

    从而可知,cm0(t-10℃)=cm×10℃,-------①

    又向保温容器中倒入一小杯同质量为m0同温度的热水,水温又上升了6℃,

    △Q=△Q

    从而可知,cm0(t-10℃-6℃)=c(m+m0)×6℃,-------②

    则①-②得:

    6℃×cm0=10℃×cm-6℃×cm-6℃×cm0

    整理得:12℃×cm0=4℃×cm,

    解得:m=3m0

    代入①式可得,t=40℃;

    假设我们将全部热水一次性注入,则由热平衡方程可知:

    3m0c(40℃-△t)=mc△t,m=3m0

    联立两式解得:△t=20℃;

    则注入后3杯水后,水温还会上升:20℃-10℃-6℃=4℃.

    故选B.

    点评:

    本题考点: 热量的计算;热平衡方程的应用.

    考点点评: 解决此类综合分析题目,要结合热量公式和热传递的条件进行分析解答.不计热量的损失,可利用热平衡方程Q吸=Q放列出两个等式;同时还应注意一次次注入和一次性注入相同的水,结果应是相同的.

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