Question

一元三次函数2x³-3x²+1=0求解的过程

Answer 1

设f（x)=2x³-3x²+1

先求导,f′(x)=6x^2-6x=6x(x-1),得两根为0,1,由f′(x)函数图像知f（x)在﹙∞,0﹚单增,﹙0,1﹚单减,﹙1,∞﹚单增

又f(1)=0 知f(x)仅有两根,将2x³-3x²+1=0因式分解

必有因式（x-1）且该因式有两个（右驻点为原函数零点,所以驻点为重根,这是我自己想的,感觉是对的）

将2x³-3x²+1=0两边同除以（x-1）∧2,得x+1／2=0

故x1=1,x2=-1／2