Question

一道求值数学题：已知a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=2,a^3+b^3+c^3=3,求abc的值

Answer 1

a+b+c=1,(1)

a^2+b^2+c^2=2,(2)

a^3+b^3+c^3=3(3)

由(1),所以a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=1

再根据(2),所以a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=5/2

又根据a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=5/2

得：3-3abc=5/2

所以abc=1/6