（Ⅰ）当a=3时，f(x)=|x－3|－2|x－1|=
……3分
所以，当x=1时，函数f(x)取得最大值2. ……5分
（Ⅱ）由f(x)>0得|x－a|≥4｜x－1｜,
两边平方得：(x－a) 2≥4（x－1）,
即3x 2+2(a－4)x+4－a 2≤0, ……7分
得(x－(2－a))（3x－（2+a））≤0，
所以，①当a>1时，不等式的解集为（2-a,
）；
②当a＝1时，不等式的解集为｛x｜x=1｝；
③当a<1时，不等式的解集为（
, 2－a）.……10分
略
（Ⅰ）当a=3时，f(x)=|x－3|－2|x－1|=
……3分
所以，当x=1时，函数f(x)取得最大值2. ……5分
（Ⅱ）由f(x)>0得|x－a|≥4｜x－1｜,
两边平方得：(x－a) 2≥4（x－1）,
即3x 2+2(a－4)x+4－a 2≤0, ……7分
得(x－(2－a))（3x－（2+a））≤0，
所以，①当a>1时，不等式的解集为（2-a,
）；
②当a＝1时，不等式的解集为｛x｜x=1｝；
③当a<1时，不等式的解集为（
, 2－a）.……10分
略