Question

(cosx)^5(sinx)^4dx求不定积分,

Answer 1

∫(cosx)^5(sinx)^4dx

=∫cosx((cosx)^2)^2(sinx)^4dx

=∫(1-(sinx)^2)^2(sinx)^4dsinx

=∫(1-2(sinx)^2+(sinx)^4)(sinx)^4dsinx

=∫((sinx)^4-2(sinx)^6+(sinx)^8)dsinx

=(sinx)^5/5-2(sinx)^7/7+(sinx)^9/9+C