Question

第一题：若函数y=-x^2+2x+a(0小于等于x小于等于3）的最大值与最小值的和为4,求实数a的值.

Answer 1

第一题

可将函数变型为y=-(x-1)^2+a+1

显然,当x=1时有最大值,x=3时有最小值,分别代入

得到(a+1)+(-9+6+a)=4

2a=6

所以,a=3

第二题

由题可知,对称轴为-a/2,分情况讨论

1、-a/2=4时

f(-2)>=0 ,即4-2a+3-a>=0,得到a>=7/3,取交集,a>=4

2、-a/2>=2,即a=0,即4+2a+3-a>=0,得到a>=-7,取交集,-7