【关于高中解析几何弦长公式,高手进!】

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  • 直线与曲线相交所得弦长公式常用的有三种形式,但必须弄清其中数量的意义:

    1)|AB|=√{(1+k²)[(x1+x2)²-4x1x2]},其中k为直线的斜率,x1、x2为两交点的横坐标;

    2)|AB|=√{(1+1/k²)[(y1+y2)²-4y1y2]},其中k为直线的斜率,y1、y2为两交点的纵坐标;

    3)|AB|=|t1-t2|,其中t1,t2为两交点离开定点(x0,y0)的位移,这时直线的参数方程必须是与下列式子等价的方程:x=x0+at 且 y=y0+bt,(a^2+b^2=1).否则公式不成立!