焦点F(p/2,0)
设FA=a.FB=b
则AB=a+b
则2b=a+a+b
b=2a
过AB分别向x轴做垂线
则由相似三角形可知,AB的纵坐标的绝对值也是1：2
设A的纵坐标是m,(m>0)
则A(m^2/2p,m)
则B的纵坐标是-2m,(m>0)
则A(4m^2/2p,-2m)
AFB在一直线
F(p/2,0)
斜率=(m-0)/(m^2/2p-p/2)=(-2m-0)/(4m^2/2p-p/2)
m^2=p^2/2
假定p>0
则m=√2p/2
所以斜率=-2√2
显然这样的直线有两条
关于x轴对称,所以另一条斜率=2√2
所以y=±2√2(x-p/2)