Question

如图，已知抛物线y=ax 2 +bx+c（a≠0）与x轴相交于点A（-2，0）和点B，与y轴相交于点C，顶点D（1，-

Answer 1

（1）设二次函数为y=a（x-1） ²-

9

2 ，

将点A（-2，0）代入上式得，

0=a（-2-1） ²-

9

2 ，

解得：a=

1

2 ，

故y=

1

2 （x-1） ²-

9

2 ．

（2）令y=0，得0=

1

2 （x-1） ²-

9

2 ，

解得：x ₁=-2，x ₂=4，

则B（4，0），

令x=0，得y=-4，故C（0，-4），

S _{四边形ACDB}=S _△AOC+S _△DOC+S _△ODB，

=

1

2 ×2×4+

1

2 ×4×1+

1

2 ×4×

9

2 ，

=15，

故四边形ACDB的面积为15；

（3）如：向上平移

9

2 个单位，y=

1

2 （x-1） ²；

或向上平移4个单位，y=

1

2 （x-1） ²-

1

2 ；

或向右平移2个单位，y=

1

2 （x-3） ²-

9

2 ；

或向左平移4个单位y=

1

2 （x+3） ²-

9

2 （写出一种情况即可）．

1年前

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