解题思路:(1)先对分式中的分母分解因式,然后约分化简;
(2)先对分式中的分母、分子分解因式,并将除法变为乘法的形式,然后约分化简;
(3)首先把括号里的式子进行通分,然后把除法运算转化成乘法运算,进行约分化简;
(4)首先把括号里的式子进行通分,然后把除法运算转化成乘法运算,进行约分化简,再来计算减法;
(5)先算乘方,后算除法,最后算加减;
(6)先算乘方,后算乘法;
(7)首先把括号里的式子进行通分、合并同类项,然后对括号外的分式飞分子分解因式,最后计算乘法;
(8)先对分式中的分母分解因式、通分,然后约分化简.
(1)原式=[a+2/a−2•
1
a(a+2)],
=[1
a(a−2);
(2)原式=
(x−1)2
(x−1)(x+1)×
x(x+1)/x−1],
=x;
(3)原式=
(a−2)(a+2)−(a−2)
(a−2)2×[a+2/a+1],
=
(a−2)(a+1)
(a−2)2×[a+2/a+1],
=[a+2/a−2];
(4)原式=1-
a−a2−1
1−a×
(a−1)2
a−a2−1,
=1-(a-1),
=2-a;
(5)原式=1+2-5÷1,
=1+2-5,
=-2;
(6)原式=
a4
b2•
b6
−a3•
b−4
a−4,
=-a(4-3+4)•b(6-2-4),
=-a5•1,
=-a5;
(7)原式=
3x(x+1)−x(x−1)
(x−1)(x+1)•
(x−1)(x+1)
x,
=3(x+1)-(x-1),
=2x+2;
(8)原式=[x+3/3−x]+
(x+3)(x−3)
(x+3)2,
=[x+3/3−x]+[x−3/x+3],
=-
(x+3)2−(x−3)2
(x+3)(x−3),
=-
12x
(x+3)(x−3).
点评:
本题考点: 分式的混合运算.
考点点评: 本题考查了分式的混合运算.通分、因式分解和约分是解答的关键.注意混合运算的运算顺序:先进行乘、除运算,再进行加、减运算,同级运算要自左到右按顺序进行,遇有括号,先算括号内的.