A、机械功、电功的单位均以焦耳的名字命名,符合题意.
B、电流的单位是以安培的名字命名的,不合题意;
C、力的单位是以牛顿的名字命名的,不合题意;
D、功率的单位是以瓦特的名字命名的,不合题意;
故选A.