解题思路：（Ⅰ）利用茎叶图，能完成甲班10名同学数学成绩频率分布表，并能估计甲班的及格率．
（Ⅱ）先求出从两班10名同学中各抽取一人，两人都不及格的概率，再利用对立事件求“从每班抽取的同学中各抽取一人，至少有一人及格”的概率．
（Ⅰ）
分组 频数 频率
[70，80） 3 0.3
[80，90） 3 0.3
[90，100） 2 0.2
[100，110） 2 0.2…（2分）
估计甲班的及格率为0.2+0.2=0.4…（4分）
（Ⅱ）甲班有6人不及格，编号为a，b，c，d，e，f；
乙班有5人不及格，编号为1，2，3，4，5．…（6分）
从每班抽取的同学中各抽取一人，
共有10×10=100个基本事件．…（8分）
其中事件“从两班10名同学中各抽取一人，两人都不及格”记作A，
则A的基本事件有：a1，a2，a3，a4，a5；
b1，b2，b3，b4，b5；
c1，c2，c3，c4，c5；
d1，d2，d3，d4，d5；
e1，e2，e3，e4，e5；
f1，f2，f3，f4，f5．共30个基本事件，
则P（A）=[30/100]=[3/10]，…（10分）
对立事件“从每班抽取的同学中各抽取一人，
至少有一人及格”的概率为1-[3/10]=[7/10]．…（12分）
点评：
本题考点： 频率分布直方图；茎叶图；古典概型及其概率计算公式．
考点点评： 本题考查频率分布表的制作和概率的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，求概率时要注意间接法的合理运用．