Question

已知函数f（x）=|x2-4x|-x-1，在下列区间中，函数f（x）不存在零点的是（　　）

Answer 1

解题思路：根据函数零点的判定定理，分别计算区间的端点值，从而得到答案．

∵f（-1）=5＞0，f（0）=-1＜0，f（1）=1＞0，

∴f（x）在[-1，0]有零点，在[0，1]有零点，

又∵f（4）=-5＜0，f（5）=-1＜0，

∴f（x）在[4，5]不存在零点，

f（2）=1＞0，f（3）=-1＜0，

∴f（x）在[2，3]有零点，

故选：C．

点评：

本题考点： 函数零点的判定定理．

考点点评： 本题考查了函数零点的判定定理，是一道基础题．