Question

在三角形ABC中,a.b.c分别是角A、角B、角C的对边,角C＝90°

Answer 1

角C＝90°

∴sinB=b/c

sinA=a/c

a^2+b^2=c^2

a^3sinB+b^3sinA=a^3(b/c)+b^3(a/c)=(ab/c)(a^2+b^2)=(ab/c)*c^2=abc

2:

a+b=根号2+根号6

平方：

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=c^2+4(1/2ab)=c^2+4S

c^2+4S=(根号2+根号6)^2

c^2=2+6+4根号3-4*根号3=8；

c=2根号2；

a^2+b^2=8;

(a-b)^2=8-2ab=8-4S=(根号6-根号2)^2

a-b=根号6-根号2

a=根号6 ,b=根号2