AB两颗人造卫星绕地球做圆周运动,

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  • 第一问 根据开普勒第三定律 R^3/T^2 = k(常数) (事实上k与中心天体有关,值为GM/4PI^2, PI是圆周率,M是中心天体质量),R1^3/T1^2=R2^3/T2^2=R^3/T0^2 R1-R2=R T1/T2=3sqrt(3)/2sqrt(2)

    得R1/R2=3/2, 所以R1=3R,R2=2R,所以T1=3sqrt(3)*T0, T2=2sqrt(2)*T0,

    这样第二问也就迎刃而解,画出示意图,由转过角度之差为PI,得方程 (2PI/T2)t-(2PI/T1)=PI

    解出方程即可,如果最后一问不是至少,注意方程右方改为(2n-1)PI, n=0,1,2……