Question

已知两点A（0,1）B（1,0）,且｜MA｜=2｜MB｜,求动点M的轨迹方程

Answer 1

设M(x,y)

|MA|=根号(x^2+(y-1)^2)

|MB|=根号((x-1)^2+y^2)

由题设,|MA|^2=4|MB|^2,即

x^2+(y-1)^2=4[(x-1)^2+y^2]

3x^2-8x+3y^2+2y+3=0

M的轨迹方程为

(x-4/3)^2+(y+1/3)^2=8/9

这是圆心在(4/3,-1/3),半径为 2*(根号2)/3 的圆