Question

用公式法解方程：（1）2x2-3x+1=0；              （2）2y（y-1）+3=（y+1）2．

Answer 1

解题思路：（1）根据一元二次方程的系数的意义，利用公式法求解；

（2）先把原方程化为标准一元二次方程，然后再用公式解方程．

（1）根据原方程，得

a=2，b=-3，c=1，

∵b²-4ac=9-4×2×1=1>0，

∴x=

-b±

b2-4ac

2a，

x=

3±

9-4×2×1

2×2=[3±1/4]．

∴x₁=1，x₂=[1/2]；

（2）由原方程，得

2y²-2y+3=y²+2y+1，即y²-4y+2=0，

∴a=1，b=-4，c=2．

b²-4ac=（-4）²-4×1×2=8>0．

∴x=

-b±

b2-4ac

2ax=

4±

16-8

2×1=

4±

8

2

∴x₁=2+

2，x₂=2-

2．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-公式法．

考点点评： 主要考查了方程的系数的意义和一元二次方程的解法，要会熟练运用公式法求得一元二次方程的解．