用定义?那只好反证了!
【定义：
if:A为n阶方阵,且AB=BA=E,
then:B为矩阵A的逆.】①
证明：
假设存在B=[a,b;c,d],满足条件①
那么
a 0
c 0
=
a b
0 0
=
1 0
0 1
也就是右下角始终有1=0
显然不成立,
故A无逆矩阵
利用逆矩阵的定义证明矩阵A无逆矩阵 . A=1 0 0 0
1个回答
相关问题
-
分块矩阵求逆矩阵怎么利用分块矩阵来求逆矩阵?例如：4 0 0 0A=0 0 0 00 0 2 10 1 0 0利用分块矩
-
求出下面矩阵A的逆矩阵 矩阵A 0,1,2,3 0,0,1,2 0,0,0,1
-
一些矩阵题1.det(A)det(A*)=?2.逆矩阵(逆矩阵A+逆矩阵B)=?3.A是对称矩阵,B是反对称矩阵,证明A
-
线性代数 逆矩阵的运算 A=1/2[0 0 2 1 3 0 2 5 0] 求A的逆矩阵
-
设矩阵A,B均可逆,求分块矩阵（0,A;B 0)的逆矩阵,
-
求逆矩阵 求A的逆矩阵 A= 1 -3 2 -3 0 1 1 1 -1
-
A的逆矩阵的逆矩阵的转置矩阵=A的转置矩阵的逆矩阵的逆矩阵?
-
线性代数题：利用矩阵的初等行变换求矩阵A=(-1,0,0;0,1,2;0,2,3)的逆矩阵A的-1次方
-
用分块矩阵方法求矩阵A=[2 0 0 0;0 1 0 0;0 0 1 2 ;0 0 3 4 ]的逆矩阵A^-1
-
求矩阵I-A的逆矩阵,A=(0.134396,0.049018,0.010954,0.0006330.153003,0.