解题思路：先求出函数的导数，从而得出函数的单调区间，从而求出函数的最值，进而求出函数的值域．
∵y′=1-3x2，x∈[0，2]，
令y′＞0，解得：0≤x＜
3
3，
令y′＜0，解得：
3
3＜x≤2，
∴函数在[0，
3
3）递增，在（
3
3，2]递减，
∴x=
3
3时，y最大为：
2
3
9，
x=0时，y=0，x=2时，y=-6，
∴函数的值域为：[-6，
2
3
9]．
点评：
本题考点： 函数的值域．
考点点评： 本题考查了函数的值域问题，考查导数的应用，函数的单调性，函数的最值问题，是一道基础题．