解题思路：先根据非负数的性质得到关于x、y的二元一次方程，再用加减消元法或代入消元法求出未知数的值，求出x+y的值即可．
∵（x+y+2）2+|2x-3y-1|=0，
∴
x+y+2＝0①
2x−3y−1＝0②，
①×3+②得，3x+2x+6-1=0，
解得，x=-1，
代入①得，-1+y+2=0，y=-1．
故x+y=-2．
故答案为：-2．
点评：
本题考点： 解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
考点点评： 本题考查的是非负数的性质及解二元一次方程组，根据非负数的性质得出方程组是解答此题的关键．