Question

求函数y=(根号2-x)+x-1的取值范围

Answer 1

设 根号（2-x）=t

则2-x＝t^2——>x=2-t^2

有因为根号下大于等于0

所以 t大于等于0

把根号（2-x）=t x=2-t^2 代入y=(根号2-x)+x-1 得

y=t+2-t^2-1

化简后为

y=-(t-0.5)^2+1.25(t>=0)

所以当t=0.5(即x=1.75)时 y最大 为1.25

随着t的增大（即x的减小） y的值随之变小 即无最小值

所以

函数y=(根号2-x)+x-1的值域为

（负无穷大,1.25]

end.