两条异面直线的距离是4,他们所成角等于60°,这两条直线上各有一点到公垂线的距离都等于3,求这两点的距

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  • 有两种可能,笼统的说,可以分为是锐角60°两边上两点,和钝角120°两边上两点.

    情况一:过直线a(设两直线分别是a,b)做平面,而公垂线为这平面的垂线.那b直线可以垂直于平面,可以在平面上画出一条直线c,直线a,b交于0点.和A是成60°角的.设两点为E,F,F为b上的点,F垂直到平面上的点G正好也在c上.在三角形OEG中,一个角为60°,角的两边都是4,所以为正三角形,所以EG=4.在EFG直角三角形中,FG就是公垂线,FG=4.所以距离就是EF的长度:4根号2.

    情况二:同理可以算出EG=4根号3,所以EF长度是:8.

    答案为:4根号2,和8