因为恒满足条件,所以
取x=0,得
f(0)=0
从而
0≤|[f(x)-f(0)]/x|≤|x|
因为lim0=lim(x->0)|x|=0
所以
由夹逼准则,得
lim(x->0)[f(x)-f(0)]/x=0
即导数存在且f'(0)=0