x²-ax+1>0
x²+1>ax
因为x>0,所以
(x²+1)/x>a
a0恒成立,则a必小于式子x+(1/x)的最小值
由均值不等式得,x+(1/x)≥2√[x(1/x)]=√2
即x+(1/x)的最小值是√2
所以实数a的取值范围是a