Question

有三个自然数a，b，c，已知b除以a，得商3余3；c除以a，得商9余11．则c除以b，得到的余数是______．

Answer 1

解题思路：由于b除以a，得商3余3；c除以a，得商9余11，根据被除数与除数、余数的关系可得：b=3a+3，c=9a+11．又c=9a+9+2=3（3a+3）+2=3b+2，即c除以b，得到的余数是2．

据题意可得：

b=3a+3，

c=9a+11．

又c=9a+9+2=3（3a+3）+2=3b+2

即c÷b=3…2．

所以c除以b，得到的余数是2．

故答案为：2．

点评：

本题考点： 带余除法．

考点点评： 根据题意列出关系式，得出c与b这间的数量关系是完成本题的关健．