Question

如图,从A点和B点测得上海东方明珠电视塔顶C的仰角分别为30度和75度,AB=200m,求东方明珠电视塔的高度.

Answer 1

假设电视塔是CD,C在上边

设BD=x

三角形ACD中,tan30=√3/3=CD/AD=CD/(200+x)

CD=(200+x)√3/3

三角形BCD中,tan75=CD/BD=CD/x

tan75=tan(30+45)=2+√3

所以CD=(2+√3)x

所以

(200+x)√3/3=(2+√3)x

x=50√3-50

CD=(2+√3)x,自己算吧