Question

二重积分被积函数如果是奇函数 为什么为0 体积不是不能抵消的吗?二重积分难道还分纯计算和算面积?

Answer 1

你这个问题是不恰当的,虽说被积函数是奇函数,如果它的积分区域不关于原点对称的话,那么定积分是不等于0的.

只有在被积函数是奇函数,且它的积分区域是关于原点对称的话,那么定积分是等于0的.

在二重积分中被积函数是关于x是奇函数,积分区域是关于y轴对称的,那么它的积分是0

如果二重积分中被积函数是关于y是奇函数,且积分区域是关于x轴对称的,那么它的积分是0.

你所说的二重积分表示的是体积,那是它的几何意义,规定当被积函数f(x,y)