①假设对所有x∈[0,1],都有f（x）＞x,则
取x=1的时候,有f（1）＞1,与题目中的“0≤f（x）≤1”矛盾!
不符合!
②同样,假设对所有x∈[0,1],都有f（x）＜x,则
取x=0的时候,有f（0）＜0,与题目中的“0≤f（x）≤1”矛盾!
不符合!
综上,
得知：至少有一点c属于[0,1]使f(c)=c
f(x)在[0,1]上是一条连续不断的曲线,且0小于等于f(x)小于等于1,证明至少有一点c属于[0,1]使f(c)=c
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