如图,铁路上A、B两点相距25km,C、D为两村庄,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,

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  • 解题思路:关键描述语:产品收购站E,使得C、D两村到E站的距离相等,在Rt△DAE和Rt△CBE中,设出AE的长,可将DE和CE的长表示出来,列出等式进行求解即可.

    设AE=xkm,

    ∵C、D两村到E站的距离相等,∴DE=CE,即DE2=CE2

    由勾股定理,得152+x2=102+(25-x)2,x=10.

    故:E点应建在距A站10千米处.

    点评:

    本题考点: 勾股定理的应用.

    考点点评: 本题主要是运用勾股定理将两个直角三角形的斜边表示出来,两边相等求解即可.