Question

证明：x同余a（mod m）x同余b（mod n） =>（n-m)x同余an-bm（mod mn）

Answer 1

x同余a(mod m) 等价于 (x-a)=rm,推出 xn-an=rmn

同理(x-b)=sn,推出 xm-bm=snm

两式相减得：(n-m)x-(an-bm)=(r-s)(mn)

这个式子就证明了(n-m)x 同余 (an-bm) (mod mn)