甲乙从A-B同时相向而行,40分钟后二车在路上相遇.甲车到B地后,马上返向A,1小时后,甲追上乙.问乙多少分钟到A

1个回答

  • 甲乙从A-B同时相向而行,40分钟后二车在路上相遇.

    设第一次相遇的地点在C,第二次相遇的地点在D:

    AC = v甲 * 40 = 40 v甲

    BC = v乙 * 40 = 40 v乙

    甲车到B地后,马上返向A,1小时后,甲追上乙..

    设第二次相遇的地点在D:

    CD = v乙 * 60 = 60v乙

    2BC + CD = v甲 * 60 = 60v甲

    AD=AB-BD=AC+BC-BD=40v甲+40乙-(40+60)v乙 = 40v甲 - 60v乙

    AD=2AB-AB-BD=2*(40v甲+40乙) - (40v甲 + 60v甲) = 80v乙 -20v甲

    AD=AD

    40v甲 - 60v乙 = 80v乙 -20v甲

    60v甲 = 140 v乙

    v甲:v乙 = 7:3

    AC:BC = 7:3

    (AB+BD):BD = 7:3

    (AB+BD-2BD):BD = (7-2*3):3

    AD:BD = 1:3

    乙走BD用了40+60分钟

    ∴乙走AD需要(40+60)/3 = 100/3分钟 = 33’20〃