Question

已知命题p：曲线y=x2+（2m-3）x+1与x轴相交于不同的两点；命题q：x2m+y22=1表示焦点在x轴上的椭圆．若

Answer 1

解题思路：命题p正确，由△＞0可求得m的取值范围；命题q正确，亦可求得实数m的取值范围，利用p∧q为假命题，￢q为假命题，即可求得答案．

命题p为真⇔△=（2m-3）²-4＞0⇔m＜[1/2]或m＞[5/2]…（3分）

若命题q为真⇔m＞2 …（5分）

∵“p且q”是假命题，“￢q”是假命题

∴p真q假…（7分）

∵p真q假，则

m＜

1

2，或m＞

5

2

m≤2

∴m＜[1/2] …（12分）

点评：

本题考点： 椭圆的简单性质；复合命题的真假．

考点点评： 本题考查复合命题的真假，分别求得命题p正确时实数m的取值范围与命题q正确时实数m的取值范围是关键，也是难点，属于中档题．